# Handbok &kmplot;

Klaus-Dieter
Möller

    &Klaus-Dieter.Moeller.mail;

&Philip.Rodrigues; &Philip.Rodrigues.mail;
David
Saxton
Stefan
Asserhäll

    stefan.asserhall@telia.com

Översättare
2000
2001
2002
Klaus-Dieter Möller
2003
&Philip.Rodrigues; &Philip.Rodrigues.mail;
2006
David Saxton
&FDLNotice;
2021-01-05
1.3.0 (Program 20.12)

&kmplot; är en matematisk funktionsritare av &kde;.

&kmplot; är en del av &kde;:s utbildningsprojekt: https://edu.kde.org/

KDE
KmPlot
EDU
utbildning
rita
matematik

## Inledning

&kmplot; är en matematisk funktionsritare av &kde;. Den har en kraftfull inbyggd tolk. Du kan rita upp olika funktioner på samma gång och kombinera funktionstermer för att sätta samman nya funktioner.

Exempel
Exempel

&kmplot; stöder flera olika diagramtyper:

- Explicita kartesiska diagram på formen y = f(x).

- Parametriska diagram, där x- och y-komponenterna anges som funktioner av en oberoende variabel.

- Polära diagram på formen r = r(&thgr;).

- Implicita diagram, där x- och y-koordinaten är relaterade med ett uttryck.

- Explicita differentialdiagram.

&kmplot; tillhandahåller också några numeriska och visuella egenskaper som:

- Fylla i och beräkna arean mellan kurvan och den första axeln.

- Hitta minima och maxima.

- Ändra funktionsargument dynamiskt.

- Rita upp derivator och integraler.

Dessa egenskaper hjälper till vid inlärning av förhållandet mellan matematiska funktioner och deras grafiska representation i ett koordinatsystem.

## De första stegen med &kmplot;

### Enkelt funktionsdiagram

Knappen Skapa med en kombinationsruta för att skapa nya diagram finns i sidoraden till vänster. Klicka på den och välj Kartesiskt diagram. Textrutan för att redigera nuvarande ekvation får fokus. Ersätt standardtexten med

    y = x^2

och tryck på returtangenten. Det ritar diagrammet y = x2 i koordinatsystemet. Klicka på Skapa igen, välj Kartesiskt diagram och skriv in texten

    y = 5sin(x)

den här gången, för att få ett annat diagram.

Dra och släpp objektet `y = 5sin(x)` i vänstra sidoraden för att duplicera diagrammet. Ersätt `sin` med `cos` för att få cosinusdiagrammet med samma färg.

Klicka på en av linjerna du just har ritat upp. Nu får hårkorset kurvans färg och anslutes till kurvan. Du kan använda musen för att flytta hårkorset längs kurvan. I statusraden längst ner i fönstret visas koordinaterna för den nuvarande positionen. Observera att om kurvan rör vid den horisontella axeln visas också roten i statusraden.

Klicka på musen igen så kopplas hårkorset loss från diagrammet.

### Redigera egenskaper

Låt oss göra några ändringar av funktionen och ändra färg på diagrammet.

Sidoraden Funktioner listar alla funktioner du har ritat upp. Om y = x^2 inte redan är markerat, markera det. Här har du tillgång till en mängd alternativ. Låt oss byta namn på funktionen och flytta diagrammet fem enheter neråt. Ändra funktionens ekvation till

    parabol(x) = x^2 - 5

och tryck på returtangenten. Klicka på knappen Färg under Utseende längst ner i sidoraden Funktioner, för att ändra färg på linjen, och välj en ny färg.

Alla ändringar kan ångras via Redigera Ångra.

## Att använda &kmplot;

&kmplot; hanterar flera olika funktionstyper, som kan skrivas på funktionsform eller som en ekvation:

- Kartesiska diagram kan antingen skrivas som t.ex. y = x^2, där x måste användas som variabel, eller som t.ex. f(a) = a^2, där variabelns namn är godtyckligt.

- Parametriska diagram liknar kartesiska diagram. Koordinaterna för x och y kan skrivas in som ekvationer av t, t.ex. x = sin(t), y = cos(t), eller som funktioner, t.ex. f_x(s) = sin(s), f_y(s) = cos(s).

- Polära diagram liknar också kartesiska diagram. De kan antingen skrivas in som en ekvation av &thgr;, t.ex. r = &thgr;, eller som en funktion, t.ex. f(x) = x.

- För implicita diagram skrivs funktionens namn in separat från uttrycket som relaterar x- och y-koordinaterna. Om x- och y-variablerna anges via funktionens namn (genom att t.ex. skriva in f(a,b) som funktionsnamn), används dessa variabler. Annars används bokstäverna x och y som variabler.

- Explicita differentialdiagram är differentialekvationer där den större derivatan anges i termer av de mindre derivatorna. Differentialen anges med prim ('). På funktionsform ser ekvationen ut som f''(x) = f' − f. På ekvationsform ser den ut som y'' = y' − y. Observera att i båda fall läggs inte (x) till i de lägre ordningens differentialtermer (du ska alltså skriva in f'(x) = −f och inte f'(x) = −f(x)).

Alla inmatningsrutor för ekvationer har en knapp till höger. Genom att klicka på den visas en avancerad Ekvationseditor, som tillhandahåller:

- En mängd matematiska symboler som kan användas i ekvationer, men som inte finns på normala tangentbord.

- Listan med användarkonstanter och en knapp för att redigera dem.

- Listan med fördefinierade funktioner. Observera att om du redan har markerat text används den som funktionsargument när en funktion infogas. Om till exempel 1 + x är markerat i ekvationen y = 1 + x, och funktionen sinus väljes, blir ekvationen y = sin(1 + x).

Här är en skärmbild av &kmplot;s välkomstfönster
Skärmbild

### Funktionstyper

#### Kartesiska funktioner

För att skriva in en explicit funktion (dvs. en funktion på formen y=f(x)) i &kmplot;, skriv bara in den på följande form:

    f(x) = uttryck

Där:

- f är funktionens namn, och kan vara vilken sträng med bokstäver och siffror som helst.

- x är den horisontella koordinaten, som ska användas i uttrycket som följer likhetstecknet. Det är i själva verket en godtycklig variabel, så du kan ange vilket variabelnamn du vill, men effekten blir likadan.

- uttryck är uttrycket som ska ritas upp, angivet i lämplig syntax för &kmplot;. Se .

#### Parametriska funktioner

Parametriska funktioner är de där x- och y-koordinaten definieras med skilda funktioner av en annan variabel, som ofta kallas t. För att skriva in en parametrisk funktion i &kmplot;, följ proceduren för en kartesisk funktion för var och en av x- och y-funktionerna. Som för kartesiska funktioner, kan du använda vilket variabelnamn du vill för parametern.

Antag till exempel att du vill rita en cirkel, som har den parametriska ekvationerna x = sin(t), y = cos(t). Efter du har skapat ett parametriskt diagram, skriv in lämpliga ekvationer i x- och y-rutorna, dvs. f_x(t) = `sin(t)` och f_y(t) = `cos(t)`.

Du kan ställa in ytterligare några alternativ för diagrammet i funktionseditorn:

Min:
Max:

  Alternativen styr intervallet för parametern t, som funktionen ritas upp för.

#### Funktioner med polära koordinater

Polära koordinater representerar en punkt med dess avstånd från origo (oftast benämnd r), och vinkeln en linje från origo till punkten får med den horisontella axeln (oftast representerad med &thgr;, den grekiska bokstaven teta). För att skriva in funktioner med polära koordinater, skapa ett nytt polärt diagram med knappen Skapa. Fyll i funktionsdefinitionen i definitionsrutan, inklusive namnet på variabeln teta som du vill använda. För att till exempel rita Archimedes spiral r=&thgr;, skriv:

    r(teta) = teta

så att hela raden blir r(teta)=teta. Observera att du kan använda vilket namn som helst på variabeln teta, så r(t)=t skulle ha gett exakt samma kurva.

#### Implicita funktioner

Ett implicit uttryck relaterar x- och y-koordinaterna som en likhet. För att till exempel skapa en cirkel, skapa ett nytt implicit diagram med knappen Skapa. Skriv därefter in följande i ekvationsrutan (under funktionsnamnsrutan):

    x^2 + y^2 = 25

#### Differentialfunktioner

&kmplot; kan rita explicita differentialekvationer. Det är ekvationer på formen y(n) = F(x,y',y'',...,y(n−1)), där yk är derivatan av ordningen k till y(x). &kmplot; kan bara tolka derivatans ordning som antalet primtecken som följer funktionsnamnet. För att till exempel rita en sinusformad kurva, skulle du använda differentialekvationen `y'' = − y` eller `f''(x) = −f`.

Dock är inte en ensam differentialekvation tillräcklig för att bestämma ett diagram. Varje kurva i diagrammet skapas med en kombination av differentialekvation och randvillkor. Du kan redigera randvillkoren genom att klicka på fliken Randvillkor när en differentialekvation är markerad. Antal kolumner som tillhandahålls för att redigera randvillkoren beror på differentialekvationens ordning.

Du kan ställa in ytterligare några alternativ för diagrammet i funktionseditorn:

Steg:

  Stegvärdet i noggrannhetsrutan används för numerisk lösning av differentialekvationen (med användning av Runge-Kutta metoden). Dess värde är den maximala stegstorleken som används. En mindre stegstorlek kan användas om en del av differentialdiagrammet är inzoomat tillräckligt mycket.

### Kombinera funktioner

Funktioner kan kombineras för att skapa nya. Skriv helt enkelt in funktionerna efter likhetstecknet i ett uttryck som om funktionerna vore variabler. Om du till exempel har definierat funktionerna f(x) och g(x), kan du rita summan av f och g med:

    sum(x) = f(x) + g(x)

### Ändra utseende på funktioner

För att ändra utseende på en funktions kurva i huvuddiagramfönstret, markera funktionen i sidoraden Funktioner. Du kan ändra kurvans linjebredd, färg och många andra aspekter genom att klicka på knapparna Färg: eller Avancerat... längst ner under Utseende.

Om du redigerar en kartesisk funktion, har funktionseditorn tre flikar. Under den första anger du funktionens ekvation. Fliken Derivator låter dig rita funktionens första- och andraderivata. Med fliken Integral kan du rita funktionens integral.

### Sammanhangsberoende meny

Diagram-högerklick sammanhangsberoende meny
Diagram-högerklick sammanhangsberoende meny

Vid högerklick på en diagramfunktion eller ett parametriskt diagram med en punkt, visas en sammanhangsberoende meny. Det finns fem alternativ tillgängliga i menyn:

Redigera

  Väljer funktion i sidoraden Funktioner för redigering.

Dölj

  Döljer den markerade kurvan. Andra kurvor av samma funktion visas fortfarande.

Ta bort

  Tar bort funktionen. Alla dess kurvor försvinner.

Animering av diagram...

  Visar dialogrutan Animering av parameter.

Räknare

  Visar dialogrutan Räknare.

Beroende på diagramtyp, finns också upp till fem verktyg tillgängliga:

Kopiera (x, y)

  Kopierar aktuellt värde i diagrammet till systemets klippbord. Verktyget kan vara användbart för att skapa funktionstabeller utanför &kmplot;.

Kopiera rotvärde

  Kopierar rotvärdet `x` till systemets klippbord. Bara upp till de första fem siffrorna efter decimalkommat kan kopieras. Använd ett program för datoralgebra för att bestämma roten med godtycklig precision. Verktyget är bara tillgängligt när aktuell position som följs är nära en rot.

Rita area...

  Välj minimalt och maximalt horisontellt värde för kurvan i den nya dialogrutan som visas. Beräknar integralen och ritar ytan mellan kurvan och den horisontella axeln i det valda intervallet med kurvans färg.

Hitta minimum...

  Sök efter minimalt värde för kurvan i ett angivet område. Den valda kurvan är markerad i dialogrutan som visas. Skriv in nedre och övre gräns för området där du vill söka efter ett minimum.

  Observera: Du kan också tala om att diagrammet ska synliggöra extremvärden via dialogrutan Diagramutseende, som kan kommas åt via sidoraden Funktioner genom att klicka på knappen Avancerat....

Hitta maximum...

  Det här är samma sak som Hitta minimum... ovan, men söker efter maximala värden istället för minimala.

## Anpassa &kmplot;

För att komma åt &kmplot;s inställningsdialogruta, välj menyalternativet Inställningar Anpassa &kmplot;... Inställningarna för Konstanter... kan bara ändras från menyn Redigera och Koordinatsystem... kan bara ändras från menyn Visa.

### Allmän inställning

Skärmbild av den allmänna inställningsdialogrutan
Skärmbild av den allmänna inställningsdialogrutan

Här kan du ställa in allmänna inställningar som automatiskt sparas när du avslutar &kmplot;. Du kan ställa in vinkelläge (radianer och grader), inzoomnings- och utzoomningsfaktorer för att zooma genom att använda &Ctrl; eller motsvarande menyalternativ, och om avancerad diagramspårning ska visas.

### Diagraminställning

Skärmbild av inställningsdialogrutan för diagramutseende
Skärmbild av inställningsdialogrutan för diagramutseende

Du kan ställa in Rutnätsstil till ett av fyra alternativ:

Ingen

  Inget rutnät ritas upp i diagrammet.

Linjer

  Räta linjer formar ett rutnät av fyrkanter i diagrammet.

Kryss

  Kryss ritas för att ange punkter där x och y har heltalsvärden (t.ex. (1,1), (4,2) etc.).

Polär

  Linjer med konstant radie och med konstant vinkel ritas i diagrammet.

Andra alternativ för diagrammets utseende kan också ställas in:

Axelbeteckningar

  Anger beteckningarna för de horisontella och vertikala axlarna.

Axelbredder:

  Ställer in linjebredden för linjerna som utgör axlarna.

Linjebredd:

  Ställer in linjebredden för linjerna som används för att rita rutnätet.

Graderingsbredd:

  Ställer in linjebredden för linjerna som utgör graderingen för axlarna.

Graderingslängd:

  Ställer in linjelängden för linjerna som utgör graderingen för axlarna.

Visa beteckningar

  Om markerad, visas axlarnas namn i diagrammet och axlarnas gradering har beteckningar.

Visa axlar

  Om markerad, är axlarna synliga.

Visa pilar

  Om markerad, visas axlarna med pilar i sina ändar.

### Färginställning

Skärmbild av dialogrutan för färger
Skärmbild av dialogrutan för färger

Under fliken Koordinater i inställningsdialogrutan Färger kan du ändra färger för axlar, rutnät och bakgrund i &kmplot;s huvudområde.

Förvalda funktionsfärger styr vilka färger som används cykliskt när nya funktioner skapas.

### Teckensnittsinställning

Skärmbild av dialogrutan för teckensnitt
Skärmbild av dialogrutan för teckensnitt

Axelbeteckningar:

  Teckensnittet som används för axlarnas nummer och x/y-beteckningar.

Diagrambeteckningar:

  Teckensnittet som används för diagrambeteckningar (t.ex. de som visar diagrammets namn eller extremvärden).

Rubriktabell:

  Teckensnittet som används för att återge rubriken när ett diagram skrivs ut.

## Referens för &kmplot;

### Funktionssyntax

Vissa syntaxregler måste följas:

    namn(var1[, var2])=term [;utökningar]

namn

  Funktionsnamnet. Om det första tecknet är r antar tolken att du använder polära koordinater. Om det första tecknet är x (till exempel xfunk) förväntar sig tolken en andra funktion med ett inledande y (här yfunk) för att definiera funktionen på parametrisk form.

var1

  Funktionsvariabeln.

var2

  Funktionens grupp-parameter. Den måste avskiljas från funktionens variabel med ett kommatecken. Du kan till exempel använda grupp-parametern för att rita ett antal grafer från en funktion. Parametervärden kan väljas manuellt, eller ett skjutreglage som styr en parameter kan väljas. Genom att ändra skjutreglagets värde ändras parameterns värde. Skjutreglaget kan ställas in till ett heltal mellan 0 och 100.

term

  Uttrycket som definierar funktionen.

### Fördefinierade funktionsnamn och konstanter

Alla fördefinierade funktioner och konstanter som &kmplot; känner till kan visas genom att välja Hjälp Fördefinierade matematiska funktioner, som visar den här sidan i &kmplot;s handbok.

Funktionerna, konstanterna, och till och med alla användardefinierade funktioner kan dessutom användas för att bestämma axlarnas inställningar. Se .

#### Trigonometriska funktioner

Normalt fungerar trigonometriska funktioner i radianer. Det kan dock ändras via menyalternativet Inställningar Anpassa &kmplot;.

sin(x)
arcsin(x)
cosec(x)
arccosec(x)

  Funktionerna sinus, arcus sinus, cosekant och arcus cosekant.

cos(x)
arccos(x)
sec(x)
arcsec(x)

  Funktionerna cosinus, arcus cosinus, sekant och arcus sekant.

tan(x)
arctan(x)
cot(x)
arccot(x)

  Funktionerna tangens, arcus tangens, cotangens och arcus cotangens.

#### Hyperboliska funktioner

De hyperboliska funktionerna.

sinh(x)
arcsinh(x)
cosech(x)
arccosech(x)

  Funktionerna hyperbolisk sinus, arcus hyperbolisk sinus, hyperbolisk cosekant och arcus hyperbolisk cosekant.

cosh(x)
arccosh(x)
sech(x)
arcsech(x)

  Funktionerna hyperbolisk cosinus, arcus hyperbolisk cosinus, hyperbolisk sekant och arcus hyperbolisk sekant.

tanh(x)
arctanh(x)
coth(x)
arccoth(x)

  Funktionerna hyperbolisk tangens, arcus hyperbolisk tangens, hyperbolisk cotangens och arcus hyperbolisk cotangens.

#### Övriga funktioner

sqr(x)

  Kvadraten x^2 av x.

sqrt(x)

  Kvadratroten av x.

sign(x)

  Tecknet för x. Returnerar 1 om x är positivt, 0 om x är noll, eller −1 om x är negativt.

H(x)

  Heaviside stegfunktionen. Returnerar 1 om x är positivt, 0,5 om x är noll, eller 0 om x är negativt.

exp(x)

  Exponenten e^x av x.

ln(x)

  Den naturliga logaritmen (omvänd exponent) av x.

log(x)

  Logaritmen av x med bas 10.

abs(x)

  Absolutbeloppet av x.

floor(x)

  Avrundar x till närmaste heltal mindre än eller lika med x.

ceil(x)

  Avrundar x till närmaste heltal större än eller lika med x.

round(x)

  Avrundar x till närmaste heltal.

gamma(x)

  Gamma-funktionen.

factorial(x)

  Fakulteten av x.

min(x1,x2,...,xn)

  Returnerar det minsta värdet i talmängden {x1,x2,...,xn}.

max(x1,x2,...,xn)

  Returnerar det största värdet i talmängden {x1,x2,...,xn}.

mod(x1,x2,...,xn)

  Returnerar modulus (euklidiska längden) för talmängden {x1,x2,...,xn}.

#### Fördefinierade konstanter

pi
&pgr;

  Konstant som representerar &pgr; (3,14159...).

e

  Konstant som representerar Eulers tal e (2,71828...).

### Utökningar

En utökning till en funktion anges genom att skriva in ett semikolon följt av utökningen efter funktionsdefinitionen. Utökningen kan antingen skrivas in i snabbredigeringsrutan eller genom att använda &DBus;-metoden `parser addFunction`. Ingen av utökningarna är tillgänglig för parametriska funktioner, men N och D[a,b] fungerar också för polära funktioner. Till exempel visar

                                    f(x)=x^2; A1

diagrammet y=x2 och dess förstaderivata. Utökningar som stöds beskrivs nedan:

N

  Funktionen lagras men ritas inte upp. Alltså kan den användas som vilken annan användardefinierad eller fördefinierad funktion som helst.

A1

  Diagrammet för funktionens derivata ritas dessutom med samma färg men smalare linjebredd.

A2

  Diagrammet för funktionens andraderivata ritas dessutom med samma färg men smalare linjebredd.

D[a,b]

  Anger domänen som funktionen visas för.

P[a{,b...}]

  Ange en uppsättning värden för en grupparameter som funktionen ska visas för. Till exempel ritar `f(x,k)=k*x;P[1,2,3]` upp funktionerna f(x)=x, f(x)=2*x och f(x)=3*x. Du kan också använda funktioner som argument för alternativet P.

Observera att du kan göra alla operationer genom att redigera objekt under fliken Derivator, och dessutom Eget diagramintervall och Argument i sidoraden Funktioner.

### Matematisk syntax

&kmplot; använder ett vanligt sätt att uttrycka matematiska funktioner, alltså bör du inte ha några svårigheter att komma på det. Operatorerna som &kmplot; förstår är, i minskande prioritetsordning:

^

  Circumflexsymbolen utför exponentiering, t.ex. `2^4` returnerar 16.

*
/

  Asterisk- och snedstrecksymbolerna utför multiplikation och division, t. ex. `3*4/2` returnerar 6.

+
−

  Plus- och minussymbolerna utför addition och subtraktion, t.ex. returnerar `1+3−2` värdet 2.

<
>
≤
≥

  Jämförelseoperatorer. De returnerar -1 om uttrycket är sant, annars returnerar den 0, t.ex. returnerar `1 ≤ 2` värdet 1.

√

  Kvadratroten av ett tal, t.ex. returnerar `√4` värdet 2.

|x|

  Absolutvärdet av x, t.ex. returnerar `|−4|` värdet 4.

±

  Varje plus-minus tecken ger två diagram: ett där plus används, och ett där minus används, t.ex. ritar `y = ±sqrt(1−x^2)` en cirkel. Dessa kan därför inte användas i konstanter.

Observera prioriteten, vilket betyder att om parenteser inte används, utförs exponentiering innan multiplikation/division, som utförs innan addition/subtraktion. Alltså returnerar `1+2*4^2` värdet 33, och inte exempelvis 144. För att ändra detta, använd parenteser. För att ta föregående exempel, kommer `((1+2)*4)^2` att returnera 144.

### Rita area

Normalt ritas explicit angivna funktioner för hela den synliga delen av den horisontella axeln. Du kan ange ett annat område i funktionens redigeringsdialogruta. Om diagrammet innehåller den resulterande punkten förbinds den med den senast ritade punkten med en linje.

Parametriska och polära funktioner har det förvalda intervallet 0 till 2&pgr;. Intervallet kan också ändras i sidoraden Funktioner.

### Hårkorsmarkör

Medan muspekaren befinner sig över diagrammet ändrar markören form till ett hårkors. Aktuella koordinater kan ses i skärningspunkten med koordinataxlarna, och dessutom i statusraden längst ner i huvudfönstret.

Du kan följa en funktions värden mer noggrant genom att klicka på eller intill en kurva. Den markerade funktionen visas i statusraden i höger kolumn. Hårkorset fångas nu och färgas i samma färg som kurvan. Om kurvan har samma färg som bakgrunden får hårkorset inverterad bakgrundsfärg. När musen flyttas och högerpil eller vänsterpil trycks, följer hårkorset funktionen och du ser nuvarande horisontella och vertikala värde. Om hårkorset är nära den vertikala axeln, visas rotens värde i statusraden. Du kan byta funktion med tangenterna uppåtpil eller neråtpil. Ett andra klick någonstans i fönstret eller ett tryck på en tangent som inte navigerar, lämnar följningsläget.

Öppna inställningsdialogrutan och välj Rita tangent och normallinje vid följning på sidan Allmänna inställningar, för mer avancerad följning. Alternativet ritar tangenten, normallinjen och den oskulerande cirkeln för diagrammet som för närvarande följs.

### Koordinatsysteminställning

Använd Visa Koordinatsystem... i menyraden för att visa dialogrutan.

Skärmbild av dialogrutan för koordinatsystem
Skärmbild av dialogrutan för koordinatsystem

#### Axelinställning

Horisontella axelns intervall

  Ställer in den horisontella axelns intervall. Observera att du kan använda de fördefinierade funktionerna och konstanterna (se ) som intervallets ändpunkter (ställ t.ex. in Min: till `2*pi`). Du kan till och med använda funktioner du har definierat för att ställa in axelns ändpunkter. Om du till exempel har definierat funktionen `f(x) = x^2`, skulle du kunna ställa in Min: till `f(3)`, vilket skulle göra intervallets lägsta värde lika med 9.

Vertikala axelns intervall

  Ställer in den vertikala axelns intervall. Se Horisontella axelns intervall ovan.

Horisontella axelns rutnätsmellanrum

  Det här styr mellanrummet mellan rutnätslinjer i horisontell riktning. Om Automatisk väljes, försöker &kmplot; hitta ett mellanrum för rutnätslinjer på ungefär 2 centimeter som också är bra numeriskt. Om Eget: är valt kan du skriva in det horisontella rutnätsmellanrummet. Värdet används oberoende av zoomning. Om till exempel värdet 0,5 skrivs in, och x-intervallet är 0 till 8, visas 16 rutnätslinjer.

Vertikala axelns rutnätsmellanrum

  Det här styr mellanrummet mellan rutnätslinjer i vertikal riktning. Se Horisontella axelns rutnätsmellanrum ovan.

### Konstantinställning

Använd Redigera Konstanter... i menyraden för att visa dialogrutan.

Skärmbild av dialogrutan för Konstanter
Skärmbild av dialogrutan för Konstanter

Konstanter kan användas som en del av ett uttryck var som helst inne i &kmplot;. Varje konstant måste ha ett namn och ett värde. Vissa namn är ogiltiga, såsom befintliga funktionsnamn eller konstanter.

Det finns två alternativ som styr en konstants omfång:

Dokument

  Om du markerar kryssrutan Dokument, sparas konstanten med det aktuella diagrammet när du sparar det i en fil. Dock är konstanten inte tillgänglig mellan instanser av &kmplot;, om du inte också har markerat Allmän.

Allmän

  Om du markerar kryssrutan Global, skrivs konstantens namn och värde i &kde;:s inställningar (där den också kan användas av &kcalc;). Konstanten går inte förlorad när &kmplot; avslutas, och är tillgänglig att användas igen när &kmplot; startas nästa gång.

## Kommandoreferens

### Menyalternativ

Förutom de vanliga menyerna i &kde; som beskrivs i kapitlet Meny i dokumentet &kde;:s grunder, har &kmplot; följande programspecifika menyalternativ:

#### Menyn Arkiv

Arkiv Exportera...

  Exporterar uppritade diagram till en bildfil med alla format som stöds av &kde;.

Arkiv Skriv ut...

  Öppnar skrivarinställningsfönstret. Klicka på knappen Alternativ > > och välj därefter fliken Kmplot-alternativ för att ställa in alternativ som är specifika för &kmplot;.

Arkiv Förhandsgranskning av utskrift

  Visar en preliminär bild av det aktuella diagrammet som det skrivs ut på nuvarande standardskrivare. Klicka på knappen längst till höger på verktygsraden i förhandsgranskningsfönstret för utskrift för att ställa in alternativ som är specifika för &kmplot;.

#### Menyn Redigera

Redigera Konstanter...

  Visar dialogrutan Konstanteditor. Se .

#### Menyn Visa

De tre första alternativen i menyn har att göra med zoomning.

Mushjulet kan också användas för att kontrollera zoom. Håll nere tangenten &Ctrl; medan mushjulet rörs för att zooma in eller zooma ut. Varje klick ökar eller minskar zoomfaktorn med värdet som definieras av Allmänna inställningar i &kmplot;.

&Ctrl;1 Visa Zooma in

  Verktyget kan hanteras på två olika sätt. För att zooma in på en punkt i diagrammet, klicka på den. För att zooma in på en viss del av diagrammet, håll nere musknappen och dra musen så att en rektangel formas, vilken bestämmer de nya axelintervallen när musknappen släpps.

&Ctrl;2 Visa Zooma ut

  Det här verktyget kan också användas på två olika sätt. För att zooma ut och centrera omkring en punkt i diagrammet, klicka på punkten. För att passa in den befintliga vyn i en rektangel, håll nere musknappen och dra musen så att en rektangel formas.

Visa Anpassa grafisk komponent till trigonometriska funktioner

  Skalan anpassas efter trigonometriska funktioner. Det fungerar både för radianer och grader.

Visa Återställ vy

  Återställer vyn.

Visa Koordinatsystem...

  Visar dialogrutan Koordinatsystem. Se .

Visa Visa skjutreglage

  Ändrar synlighet för dialogrutan med skjutreglaget. Flytta skjutreglaget i dialogrutan för att ändra argument i funktionsdiagrammet som är kopplat till reglaget..

  Aktivera den under fliken Funktioner, och välj ett av skjutreglagen för att ändra argumentvärdet dynamiskt. Värden varierar normalt från 0 (vänster) till 10 (höger), men det kan ändras i dialogrutan för skjutreglaget..

  För en kort handledning, se Använda skjutreglage.

#### Menyn Verktyg

Den här menyn innehåller några verktyg för funktioner som kan vara användbara:

Verktyg Räknare

  Visar dialogrutan Räknare.

Verktyg Diagramarea...

  Välj en kurva och den horisontella axelns värde i den nya dialogrutan som visas. Beräknar integralen och ritar ytan mellan kurvan och den horisontella axeln i det valda intervallet med kurvans färg.

Verktyg Hitta minimum...

  Hitta kurvans minimala värde i ett angivet intervall.

Verktyg Hitta maximum...

  Hitta kurvans maximala värde i ett angivet intervall.

#### Menyn Hjälp

&kmplot; har &kde;:s vanliga meny Hjälp med ett tillägg:

Hjälp Föredefinierade matematiska funktioner

  Öppnar handboken med en lista över fördefinierade funktionsnamn och konstanter som &kmplot; känner till.

## Skapa skript för &kmplot;

Du kan skriva skript för &kmplot;, med användning av &DBus;. Om du till exempel vill definiera en ny funktion `f(x)=2sin x + 3cos x`, ställa in dess linjebredd till 20 och därefter rita upp den, skriver du följande i en terminal:

`qdbus org.kde.kmplot-PID /parser org.kde.kmplot.Parser.addFunction "f(x)=2sin x+3cos x" ""` Som resultat returneras den nya funktionens identifikationsnummer, eller -1 om funktionen inte kunde definieras.

`qdbus org.kde.kmplot-PID /parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionFLineWidth ID 20` Det här kommandot ger funktionen med numret ID linjebredden 20.

`qdbus org.kde.kmplot-PID /view org.kde.kmplot.View.drawPlot` Det här kommandot ritar om fönstret, så att funktionen blir synlig,

En lista med tillgängliga funktioner:

/kmplot org.kde.kmplot.KmPlot.fileOpen url

  Laddar filen `webbadress`.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.isModified

  Returnerar sant om några ändringar har gjorts.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.checkModified

  Om det finns några osparade ändringar, visas en dialogruta för att spara, kasta eller avbryta diagrammen.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.editAxes

  Öppnar redigeringsdialogrutan för koordinatsystem.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.toggleShowSlider

  Visar eller döljer parameterreglagefönster.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotSave

  Sparar funktionerna (öppnar dialogrutan för att spara om det är en ny fil).

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotSaveas

  Samma sak som att välja Arkiv Spara som... i menyn.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotPrint

  Öppnar utskriftsdialogrutan.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotResetView

  Samma sak som att välja Visa Återställ vy i menyn.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotExport

  Öppnar exportdialogrutan.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotSettings

  Öppnar inställningsdialogrutan.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotNames

  Visar de fördefinierade matematiska funktionerna i handboken.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.findMinimumValue

  Samma sak som att välja Verktyg Hitta minimum... i menyn.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.findMaximumValue

  Samma sak som att välja Verktyg Hitta maximum... i menyn.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.graphArea

  Samma sak som att välja Verktyg Diagramarea... i menyn.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.calculator

  Samma sak som att välja Verktyg Räknare i menyn.

/parser org.kde.kmplot.Parser.addFunction f_str0 f_fstr1

  Lägger till en ny funktion med uttrycket `f_str0` och `f_str1`. Om uttrycket inte innehåller ett funktionsnamn, skapas det automatiskt. Den nya funktionens ID-nummer returneras, eller -1 om funktionen inte kunde definieras.

/parser org.kde.kmplot.Parser.removeFunction id

  Tar bort funktionen med ID-nummer `id`. Om funktionen inte kunde tas bort, returneras falskt, annars sant.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionExpression id eq f_str

  Sätter uttrycket för funktionen med ID-nummer `id` till `f_str`. Returnerar sant om den lyckas, annars falskt.

/parser org.kde.kmplot.Parser.countFunctions

  Returnerar antalet funktioner (parametriska funktioner räknas som två).

/parser org.kde.kmplot.Parser.listFunctionNames

  Returnerar en lista med alla funktioner.

/parser org.kde.kmplot.Parser.fnameToID f_str

  Returnerar ID-nummer för `f_str` eller -1 om funktionsnamnet `f_str` inte hittades.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionFVisible id

  Returnerar sant om funktionen med ID-nummer `id` är synlig, annars falskt.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF1Visible id

  Returnerar sant om förstaderivatan av funktionen med ID-nummer `id` är synlig, annars falskt.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF2Visible id

  Returnerar sant om andraderivatan av funktionen med ID-nummer `id` är synlig, annars falskt.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionIntVisible id

  Returnerar sant om integralen av funktionen med ID-nummer `id` är synlig, annars falskt.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionFVisible id visible

  Visar funktionen med ID-nummer `id` om `synlig` är sant. Om `synlig` är falskt, döljs funktionen. Om funktionen finns returneras sant, annars falskt.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionF1Visible id visible

  Visar förstaderivatan av funktionen med ID-nummer `id` om `synlig` är sant. Om `synlig` är falskt, döljs funktionen. Om funktionen finns returneras sant, annars falskt.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionF2Visible id visible

  Visar andraderivatan av funktionen med ID-nummer `id` om `synlig` är sant. Om `synlig` är falskt, döljs funktionen. Om funktionen finns returneras sant, annars falskt.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionIntVisible id visible

  Visar integralen av funktionen med ID-nummer `id` om `synlig` är sant. Om `synlig` är falskt, döljs funktionen. Om funktionen finns returneras sant, annars falskt.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionStr id eq

  Returnerar funktionsuttrycket för funktionen med ID-nummer `id`. Om funktionen inte finns, returneras en tom sträng istället.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionFLineWidth id

  Returnerar linjebredden för funktionen med ID-nummer `id`. Om funktionen inte finns, returneras 0.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF1LineWidth id

  Returnerar linjebredden för förstaderivatan av funktionen med ID-nummer `id`. Om funktionen inte finns, returneras 0.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF2LineWidth id

  Returnerar linjebredden för andraderivatan av funktionen med ID-nummer `id`. Om funktionen inte finns, returneras 0.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionIntLineWidth id

  Returnerar linjebredden för integralen av funktionen med ID-nummer `id`. Om funktionen inte finns, returneras 0.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionFLineWidth id linewidth

  Sätter linjebredden för funktionen med ID-nummer `id` till `linjebredd`. Returnerar sant om funktionen finns, annars falskt.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionF1LineWidth id linewidth

  Sätter linjebredden för förstaderivatan av funktionen med ID-nummer `id` till `linjebredd`. Returnerar sant om funktionen finns, annars falskt.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionF2LineWidth id linewidth

  Sätter linjebredden för andraderivatan av funktionen med ID-nummer `id` till `linjebredd`. Returnerar sant om funktionen finns, annars falskt.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionIntLineWidth id linewidth

  Sätter linjebredden för integralen av funktionen med ID-nummer `id` till `linjebredd`. Returnerar sant om funktionen finns, annars falskt.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionParameterList id

  Returnerar en lista med alla parametervärden för funktionen med ID-nummer `id`.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionAddParameter id new_parameter

  Lägger till parametervärdet `ny_parameter` till funktionen med ID-nummer `id`. Om åtgärden lyckas returneras sant, annars falskt.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionRemoveParameter id remove_parameter

  Tar bort parametervärdet `tag_bort_parameter` från funktionen med ID-nummer `id`. Om åtgärden lyckas returneras sant, annars falskt.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionMinValue id

  Returnerar minimalt diagramområdesvärde för funktionen med ID-nummer `id`. Om funktionen inte finns, eller om det minimala värdet inte är definierat, returneras en tom sträng.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionMaxValue id

  Returnerar maximalt diagramområdesvärde för funktionen med ID-nummer `id`. Om funktionen inte finns, eller om det maximala värdet inte är definierat, returneras en tom sträng.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionMinValue id min

  Sätter minimalt diagramområdesvärde för funktionen med ID-nummer `id` till `min`. Returnerar sant om funktionen finns och uttrycket är giltigt, annars falskt.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionMaxValue id max

  Sätter maximalt diagramområdesvärde för funktionen med ID-nummer `id` till `max`. Returnerar sant om funktionen finns och uttrycket är giltigt, annars falskt.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionStartXValue id

  Returnerar ursprunglig X-punkt för integralen av funktionen med ID-nummer `id`. Om funktionen inte finns, eller om X-punktsuttrycket inte är definierat, returneras en tom sträng.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionStartYValue id

  Returnerar ursprunglig Y-punkt för integralen av funktionen med ID-nummer `id`. Om funktionen inte finns, eller om Y-punktsuttrycket inte är definierat, returneras en tom sträng.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionStartValue id x y

  Sätter ursprunglig X-punkt för integralen av funktionen med ID-nummer `id` till `x` och `y`. Returnerar sant om funktionen finns och uttrycket är giltigt, annars falskt.

/view org.kde.kmplot.View.stopDrawing

  Om &kmplot; för närvarande ritar upp en funktion, stoppas proceduren.

/view org.kde.kmplot.View.drawPlot

  Ritar om alla funktioner.

## Tack till och licens

&kmplot;

Program copyright 2000-2002 Klaus-Dieter Möller &Klaus-Dieter.Moeller.mail;

### Bidragsgivare

- CVS: &Robert.Gogolok; &Robert.Gogolok.mail;

- Överföring av grafiskt gränssnitt till &kde; 3 och översättning: &Matthias.Messmer; &Matthias.Messmer.mail;

- Diverse förbättringar: Fredrik Edemar f_edemar@linux.se

- Konvertering till &Qt; 4, förbättringar av grafiskt gränssnitt och funktioner: David Saxton david@bluehaze.org

Dokumentation copyright 2000--2002 av Klaus-Dieter Möller &Klaus-Dieter.Moeller.mail;

Dokumentation utökad och uppdaterad för &kde; 3.2 av &Philip.Rodrigues; &Philip.Rodrigues.mail;

Dokumentation utökad och uppdaterad för &kde; 3.3 av &Philip.Rodrigues; &Philip.Rodrigues.mail; och Fredrik Edemar f_edemar@linux.se.

Dokumentation utökad och uppdaterad för &kde; 3.4 av Fredrik Edemar f_edemar@linux.se.

Dokumentation utökad och uppdaterad för &kde; 4.0 av David Saxton david@bluehaze.org.

Översättning Stefan Asserhäll stefan.asserhall@bredband.net

&underFDL; &underGPL;

&documentation.index;